個人的には資格はあまり気にしておりません。
たしかに、CMWは部品の製作から高精度な調整技術が必須なので、おそらく修理に携わる時計師の中でも高い技術を保有する証明だと思います(とうの昔に試験はなくなっていますが)。一方、1級時計修理技能士はプロとしての標準的(最低限?)な技術証明ではないでしょうか。
とはいえ、専門学校でも工具や部品の製作も学びますし、優秀な修理店で長年実績を積まれた時計師もたくさんいらっしゃると思います。
親身に時計のコンディションを説明してくれる方もいる一方で、巻き真が折れているから修理できないという人もいると思います。相談したり見積もりしてもらう会話の中で、なんとなくわかるような気がします。