自動巻きが手巻きより精度が良いと言われたますが
その理由は何ですか？

こんにちは。
自動巻きは、着けているかぎり自動的にゼンマイが巻かれるので、常にフルに巻き上がった状態です。これが精度が良い理由です。
手巻きだとゼンマイがほどけてきた頃にはトルクも低下し心臓部のテンプの振れも低下、精度の安定性が損なわれていきます。

仮に、手巻きと自動巻きをフルに巻き上げて放置すれば精度は同等です。