この趣味のサイトに、ご教授していただける専門家の方の書き込みはまずないので、私の勝手な見解を述べさせていただきます。
磁気を帯びているのかもしれません。コンパス(方位時針ですよ)を近づけてみて針(方位時針のですよ)が振れるなら磁気を帯びています。だとすると時計はとても不安定になります。
本来、動力、トルク、テンプの振れの大小にかかわらず、一定の振動、時を刻むべきものだと思います。他にも油や調整の問題かもしれませんし。パーツ製造の精度の問題かもしれません。いずれにせよ中国製のムーブメントの品質に原因があるのかもしれませんね。
テンプの軸の天真は、受け石と穴石のセットで上下から支えてられていて、平置きだと軸は受け石の上で回転します。実は受け石と間に摩擦がある状態で緩急針で進み遅れを調整しただけで出荷されているのでは。。。受け石から浮いて摩擦が軽減される姿勢、例えば横置きだと、軸と穴石の内壁との摩擦と油の状態が問題なければ、テンプが良く振れるので、かえって進むのかな。。。
まあ、こういうのも機械式ムーブメントの興味深いところです。