こんにちは。
「それなら元々の機械を入れたほうがましですね?」と言うよりも、私個人としては、その時代の手巻きの機械も含めてその時計なので、改造せずに使い続けるのがベストかと思います。昔ながらの小ぶりでアンティークな腕時計は素敵です。たとえ面倒でも見えにくくても正確でなくても。
クオーツの機械が電池切れや壊れたりするのは普通です。電池式の小さい機械は意外に繊細で、小さい針を動かす力はゼンマイ式に比べるとはるかに弱いので、ペラペラの針しか動かせません。古い機械で油が切れかけていて針が止まるのも納得です。所詮、小さい中国製の機械をプラスティックのスペーサー(隙間埋め)でケースに埋め込んでいるだけでしょう。
もし元に戻すのであれば、そのデパートでもアンティークグッズのお店でもなく、アンティークやビンテージの古い時計専門店を探すと良いと思います。ケースは14K無垢でなかなか良い品です。機械は元々ケースにピッタリおさまるはずです。巻き芯(stem)も残っていますか。
針やリューズがその安物機械に合うように加工されていたら残念ですが、専門店であれば部品のストックもあるでしょう。但し、機械のオーバーホール含めて日本なら数万円以上はかかると思います。
Grenerの銘はほとんど見かけませんが、同様なGrenaerの時計を見つけました(上のURL参照)。